Álgebra lineal Ejemplos

Encontrar el dominio y-2xy=x^3y^5
Paso 1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 2
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Factoriza de .
Paso 2.2
Factoriza de .
Paso 2.3
Factoriza de .
Paso 2.4
Factoriza de .
Paso 2.5
Factoriza de .
Paso 3
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 4
Establece igual a .
Paso 5
Establece igual a y resuelve .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Establece igual a .
Paso 5.2
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.1
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5.2.1.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 5.2.2
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.2.1
Divide cada término en por .
Paso 5.2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.2.2.1
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 5.2.2.2.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.2.2.2.1
Cancela el factor común.
Paso 5.2.2.2.2.2
Divide por .
Paso 5.2.2.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.2.3.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.2.3.1.1
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 5.2.2.3.1.2
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.2.3.1.2.1
Factoriza de .
Paso 5.2.2.3.1.2.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.2.3.1.2.2.1
Factoriza de .
Paso 5.2.2.3.1.2.2.2
Cancela el factor común.
Paso 5.2.2.3.1.2.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 5.2.2.3.1.3
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5.2.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Paso 5.2.4
Simplifica .
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Paso 5.2.4.1
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 5.2.4.2
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.4.2.1
Multiplica por .
Paso 5.2.4.2.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.4.2.2.1
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.4.2.2.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 5.2.4.2.2.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 5.2.4.2.2.2
Suma y .
Paso 5.2.4.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.2.4.4
Reescribe como .
Paso 5.2.4.5
Multiplica por .
Paso 5.2.4.6
Combina y simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.4.6.1
Multiplica por .
Paso 5.2.4.6.2
Eleva a la potencia de .
Paso 5.2.4.6.3
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 5.2.4.6.4
Suma y .
Paso 5.2.4.6.5
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.4.6.5.1
Usa para reescribir como .
Paso 5.2.4.6.5.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 5.2.4.6.5.3
Combina y .
Paso 5.2.4.6.5.4
Multiplica por .
Paso 5.2.4.6.5.5
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.4.6.5.5.1
Factoriza de .
Paso 5.2.4.6.5.5.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.4.6.5.5.2.1
Factoriza de .
Paso 5.2.4.6.5.5.2.2
Cancela el factor común.
Paso 5.2.4.6.5.5.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 5.2.4.6.5.5.2.4
Divide por .
Paso 5.2.4.7
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.4.7.1
Reescribe como .
Paso 5.2.4.7.2
Multiplica los exponentes en .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.4.7.2.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 5.2.4.7.2.2
Multiplica por .
Paso 5.2.4.7.3
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.4.7.3.1
Factoriza .
Paso 5.2.4.7.3.2
Reescribe como .
Paso 5.2.4.7.4
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 5.2.4.7.5
Combina con la regla del producto para radicales.
Paso 5.2.4.8
Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.
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Paso 5.2.4.8.1
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.4.8.1.1
Factoriza de .
Paso 5.2.4.8.1.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.4.8.1.2.1
Factoriza de .
Paso 5.2.4.8.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 5.2.4.8.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 5.2.4.8.2
Reordena los factores en .
Paso 5.2.5
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
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Paso 5.2.5.1
Primero, usa el valor positivo de para obtener la primera solución.
Paso 5.2.5.2
Luego, usa el valor negativo de para obtener la segunda solución.
Paso 5.2.5.3
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
Paso 6
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 7
Establece el radicando en mayor o igual que para obtener el lugar donde está definida la expresión.
Paso 8
Resuelve
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Paso 8.1
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 8.2
Establece igual a .
Paso 8.3
Establece igual a y resuelve .
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Paso 8.3.1
Establece igual a .
Paso 8.3.2
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.3.2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 8.3.2.2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 8.3.2.2.1
Divide cada término en por .
Paso 8.3.2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.3.2.2.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.3.2.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 8.3.2.2.2.1.2
Divide por .
Paso 8.3.2.2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 8.3.2.2.3.1
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 8.4
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 8.5
Usa cada raíz para crear intervalos de prueba.
Paso 8.6
Elije un valor de prueba de cada intervalo y conecta este valor a la desigualdad original para determinar qué intervalos satisfacen la desigualdad.
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Paso 8.6.1
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
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Paso 8.6.1.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 8.6.1.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 8.6.1.3
del lado izquierdo es menor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es falso.
False
False
Paso 8.6.2
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.6.2.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 8.6.2.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 8.6.2.3
del lado izquierdo es mayor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es siempre verdadero.
True
True
Paso 8.6.3
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
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Paso 8.6.3.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 8.6.3.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 8.6.3.3
del lado izquierdo es menor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es falso.
False
False
Paso 8.6.4
Compara los intervalos para determinar cuáles satisfacen la desigualdad original.
Falso
Verdadero
Falso
Falso
Verdadero
Falso
Paso 8.7
La solución consiste en todos los intervalos verdaderos.
Paso 9
Establece el denominador en igual que para obtener el lugar donde no está definida la expresión.
Paso 10
El dominio son todos los valores de que hacen que la expresión sea definida.
Notación de intervalo:
Notación del constructor de conjuntos:
Paso 11